希尔伯特空间：一种带有内积的向量空间，并且在由内积诱导的范数下是完备的（也就是所有柯西序列都收敛到空间中的元素）。它是泛函分析与量子力学中的核心概念。（除此外，“space”在其他语境也可指“空间/间隔”等）
/ˈhɪlbərt speɪs/
A Hilbert space has an inner product that defines angles and lengths.
希尔伯特空间具有内积，可以用来定义角度和长度。
In quantum mechanics, the state of a system is represented by a vector in a Hilbert space, and observables act as operators on it.
在量子力学中，系统的状态可用希尔伯特空间中的向量表示，而可观测量则作为算符作用其上。
“Hilbert space”得名于德国数学家大卫·希尔伯特（David Hilbert）。20世纪初，随着积分方程、傅里叶分析与算子理论的发展，人们需要一种既能进行“几何式”的内积运算、又具备极限与收敛良好性质的抽象空间结构；“space”在这里指代这种抽象的数学空间，“Hilbert”用于纪念其在相关理论发展中的重要贡献。
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